问题补充:
如图:在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA=6,OB=12,C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD=2CD.
(1)求C点的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)若直线AD交y轴于E,试说明CE与OA的位置关系.
答案:
解:(1)由图可知,C的横坐标为OA的一半,C的纵坐标为OB的一半,
则C点坐标为(3,6);
(2)作CG⊥x轴于点E,DF⊥x轴于点F,则OG=OA=3,CG=OB=6,
∵DG∥CG,
∴,
得OF=2,DF=4,
∴点D的坐标为(2,4),
设AD的解析式为y=kx+b,
把A(6,0)D(2,4)代入得:
,
解得,,
∴直线AD的解析式为y=-x-6,
(3)EC∥OA,
由(2)知OE=6,由(1)知C的纵坐标为6,又E、C在OA同侧,
则有==,
∴EC∥OA.
解析分析:(1)由图可知,C的横坐标为OA的一半,C的纵坐标为OB的一半,则C点坐标为(3,6);
(2)作CG⊥x轴于点E,DF⊥x轴于点F,根据DG∥CG,利用平行线分线段成比例定理求出OF=2,DF=4的长,从而求出D点坐标,再根据待定系数法求出函数解析式;
(3)作EC∥OA,根据E、C的坐标求出有==,据此解答即可.
点评:本题考查了一次函数综合题,涉及待定系数法求函数解析式、平行线分线段成比例定理等,是一道考查综合能力的题目.
如图:在平面直角坐标系中 点A B分别在x轴 y轴上 线段OA=6 OB=12 C是线段AB的中点 点D在线段OC上 OD=2CD.(1)求C点的坐标;(2)求直线A