问题补充:
某校九年级学生共300人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下面是这四名同学提供的部分信息:
甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图);
乙:跳绳次数不少于105次的同学占96%;
丙:第①、②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是4;
丁:第③组的频数比第④组的频数多2,且第③、④组的频数之和是第⑤组频数的4倍.
根据这四名同学提供的材料,请解答如下问题:
(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生?第①、③组各有多少人?
(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少?
(3)若分别以100、110、120、130、140、150作为第①、②、③、④、⑤、⑥组跳绳次数的代表,估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少?
答案:
解:(1)∵跳绳次数不少于105次的同学占96%
∴①的频率为0.04
∵①与②的频率之和是0.12
∴②的频率为0.12-0.04=0.08
∴这次跳绳测试共抽的学生数是;
4÷0.08=50(人)
∴①组的人数为:50×4%=2(人)
设第⑤组有x人则:
x+4x+8=50-2
x=8
∴第③组的人数==17(人)
(2)全年级达到跳绳优秀的人数
300×=72人;
(3)这批学生1分钟跳绳次数的平均值是:
(100×2+110×4+120×17+130×15+140×8+150×4)÷50
=127
解析分析:(1)本题需先根据乙提供的信息得出①的频率,再根据丙提供的信息得出②的频率,最后即可求出结果.
(2)本题需求出全年级达到跳绳优秀的人数所占的比例,再乘以总人数即可求出结果.
(3)本题需根据求平均数的公式把相应的数值代入即可得出
某校九年级学生共300人 为了解这个年级学生的体能 从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试 并指定甲 乙 丙 丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理 下面是这四名同