问题补充:
如图,AD是△ABC的一条角平分线,E、F分别在AC、AB上,DE∥AB,DF∥AC,
说明:四边形AFDE是菱形.
答案:
解:∵DE∥AB,DF∥AC,
∴四边形AFDE是平行四边形,
∵AD是△ABC的一条角平分线,
∴∠EAD=∠FAD,
∵DF∥AC,
∴∠ADF=∠DAE,
∴∠ADF=∠FAD,
∴AF=FD,
∴四边形AFDE是菱形.
解析分析:首先证明四边形AFDE是平行四边形,再证明∠ADF=∠FAD,即可得到AF=FD,利用邻边相等的平行四边形是菱形即可证出结论.
点评:此题主要考查了菱形的判定,熟记菱形的判定定理是解决问题的关键.