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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 下列结论中不正确的是A.b2-4ac>0B.0<c<1C.2a-b>0D.a+b+c<0

时间:2019-07-10 13:36:39

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 下列结论中不正确的是A.b2-4ac>0B.0<c<1C.2a-b>0D.a+b+c<0

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中不正确的是A.b2-4ac>0B.0<c<1C.2a-b>0D.a+b+c<0

答案:

C

解析分析:由抛物线与y轴的交点判断c的取值范围,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:A、抛物线与x轴有两个不同的交点,则b2-4ac>0.故本结论正确;

B、抛物线与y轴交点位于[0,1],则0<c<1.故本结论正确;

C、∵抛物线开口方向向下,∴a<0

∵抛物线对称轴直线x=->-1,

∴b>2a,

∴2a-b<0.

故本结论错误;

D、根据图示知,当x=1时,y<0,即a+b+c<0.

故本结论正确;

故选C.

点评:主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.

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