问题补充：
如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA=4cm，PC切⊙O于点C，连接BC，求BC的长．
答案：
解：连接OC，作OD⊥BC于D．
∵PC切⊙O于点C，
∴PC⊥OC，
设PA=r，
根据AB=2PA=4cm，
AB=2r=4cm，
r=2cm．
于是OC=PA=2cm．
sin∠P===；
∠P=30°．
在Rt△POC中，∠AOC=60°，
所以∠OCB=∠B=×60°=30°，
BD=OB?cos30°=2×=cm．
根据垂径定理，BC=2cm．
解析分析：先根据切线的性质证出△PCO为直角三角形，判断出∠COP的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形内角与外角的关系求出∠B的度数，再根据三角函数和垂径定理求出BC的长即可．
点评：本题考查了圆的切线性质、垂径定理及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
