问题补充:
如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,求证:∠FDE=∠DEB.
答案:
证明:∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC(两直线平行,同位角相等).
又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,
∵∠ADF=∠DBE (同位角相等,两直线平行),
∴DF∥BE,
∴∠FDE=∠DEB(两直线平行,内错角相等).
解析分析:根据平行线的性质与判定,结合角平分线的定义作答.
点评:本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.