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已知 在同一直角坐标系中 反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A(-1 m)

时间:2022-10-22 23:26:00

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已知 在同一直角坐标系中 反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A(-1 m)

问题补充:

已知,在同一直角坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A(-1,m).

(1)求m、c的值;

(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

答案:

解:(1)∵点A在函数y=的图象上,

∴m==-5,

∴点A坐标为(-1,-5),

∵点A在二次函数图象上,

∴-1-2+c=-5,

c=-2.

(2)∵二次函数的解析式为y=-x2+2x-2,

∴y=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,

∴对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-1).

解析分析:先通过反比例函数求出A值,再把A的值代入二次函数中求出二次函数的解析式.再化简二次函数的解析式,就可得到它的对称轴和顶点坐标.

点评:此题运用了反比例函数和二次函数的有关知识.

已知 在同一直角坐标系中 反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A(-1 m).(1)求m c的值;(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

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