问题补充:
如图,EB为圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=OB=OE=2,则BC的长为________.
答案:
1
解析分析:连接OD,根据切线的性质得∠ODA=90°;而BC⊥AD,由此得到BC∥OD,根据平行线分线段成比例定理,可得AC:CD=AB:OB;又AB=OB=OE=2,可知B是OA中点,从而得出BC是△AOD的中位线,那么可求出BC.
解答:解:如图,连接OD,
∵AD切圆O于点D,
∴∠ODA=90°;
∵BC⊥AD,
∴BC∥OD,
∴AC:CD=AB:OB;
又∵AB=OB=OE=2,
∴点B是OA的中点,
则BC是△AOD的中位线,
∴BC=OD=1.
点评:本题利用了切线的性质、平行线的判定和性质、三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理.