问题补充:
已知:如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC交于点D、E,∠1=∠B.
求证:∠A+∠AEF=180°.
答案:
证明:∵DE∥BC,
∴∠2=∠B,
∵∠1=∠B,
∴∠1=∠2,
∴AB∥EF,
∴∠A+∠AEF=180°.
解析分析:由于DE∥BC,根据平行线的性质可得∠2=∠B,而∠1=∠B,等量代换可得∠1=∠2,从而可判定AB∥EF,于是∠A+∠AEF=180°.
点评:本题考查了平行线的判定和性质,解题的关键是证明∠1=∠2.
时间:2024-06-26 09:20:11
已知:如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC交于点D、E,∠1=∠B.
求证:∠A+∠AEF=180°.
证明:∵DE∥BC,
∴∠2=∠B,
∵∠1=∠B,
∴∠1=∠2,
∴AB∥EF,
∴∠A+∠AEF=180°.
解析分析:由于DE∥BC,根据平行线的性质可得∠2=∠B,而∠1=∠B,等量代换可得∠1=∠2,从而可判定AB∥EF,于是∠A+∠AEF=180°.
点评:本题考查了平行线的判定和性质,解题的关键是证明∠1=∠2.