已知A B C D点的坐标如图所示 E是图中两条虚线的交点 若△ABC∽△ADE 则E点的坐标是________．

问题补充：

已知A、B、C、D点的坐标如图所示，E是图中两条虚线的交点，若△ABC∽△ADE，则E点的坐标是________．

答案：

（4，-3）

解析分析：由已知可得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的对应边成比例即可得出E的横坐标是4．

解答：解：∵△ABC∽△ADE，

∴=，

因而，

解得DE=6，因而E的纵坐标是-3，

即E点的坐标是（4，-3）．

点评：求点的坐标的问题可以转化为求线段的长的问题．