问题补充:
梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高.
答案:
解:作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F,
∵DE∥AC,AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形.
∴AC=DE,
∵AC=BD,
∴BD=DE,
∵AC⊥BD,
∴∠BDE=90°,
DF=BE=(BC+CE)=(AD+BC)=13,
故梯形ABCD的高为13.
解析分析:作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F,先证明四边形ACED是平行四边形,可推出AC=DE,根据已知条件得出∠BDE=90°,然后即可得出