问题补充:
如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥BC于E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB的值为A.B.3C.D.
答案:
D
解析分析:过点A作AH⊥BC于H,由相似三角形的判定方法可证明△CED∽△CHA,再利用相似三角形的性质求出sinB的值即可.
解答:过点A作AH⊥BC于H,
∵DE⊥BC于E,
∴AH∥DE,
∴△CED∽CHA,
∴=,
∴AH=3DE,
∵sinB=,AB=4DE,
∴=,
∴sinB的值为,
故选D.
点评:本题考查了相似三角形的判定和性质以及锐角三角函数的定义,解题的关键是作三角形ABC的高线,各种直角三角形.