问题补充:
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是AD,BC的中点.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
答案:
证明:(1)∵正方形ABCD中,点E、F分别是AD,BC的中点,
∴AB=CD∠A=∠C??AE=CF.
∴△ABE≌△CDF(SAS).
(2)∵正方形ABCD中,点E、F分别是AD,BC的中点,
∴DE∥BF?DE=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
解析分析:(1)充分运用正方形的性质,寻找三角形全等的条件.
(2)由DE=BF,DE∥BF,用“一组对边平行且相等”证明平行四边形.
点评:平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
如图 在正方形ABCD中 点E F分别是AD BC的中点.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形.