问题补充:
如图所示,折叠长方形(四个角都是直角)的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=DC=8cm,AD=BC=10cm,求EC的长.
答案:
解:设EC的长为xcm,
∴DE=(8-x)cm.
∵△ADE折叠后的图形是△AFE,
∴AD=AF,∠D=∠AFE,DE=EF.
∵AD=BC=10cm,
∴AF=AD=10cm.
又∵AB=8cm,在Rt△ABF中,根据勾股定理,得AB2+BF2=AF2
∴82+BF2=102
∴BF=6cm.
∴FC=BC-BF=10-6=4cm.
在Rt△EFC中,根据勾股定理,得:FC2+EC2=EF2
∴42+x2=(8-x)2即16+x2=64-16x+x2,
化简,得16x=48.
∴x=3.
故EC的长为3cm.
解析分析:想求得EC长,利用勾股定理计算,需求得FC长,那么就需求出BF的长,利用勾股定理即可求得BF长.
点评:翻折中较复杂的计算,需找到翻折后相应的直角三角形,利用勾股定理求解所需线段.
如图所示 折叠长方形(四个角都是直角)的一边AD使点D落在BC边的点F处 已知AB=DC=8cm AD=BC=10cm 求EC的长.