问题补充:
如图,已知:在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,求DF的长.
答案:
解:∵ABCD为平行四边形,
∴AB=DC=4cm,AD=BC=7cm,AB∥DC.
∵AB∥DC,
∴∠1=∠3,
又∵BF平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BC=CF=7cm,
∴DF=BF-DC=7-4=3(cm).
解析分析:首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=4cm,AD=BC=7cm,AB∥DC,再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3,根据等角对等边可得BC=CF=7cm,再用CF-CD即可算出DF的长.
点评:此题主要考查了平行线的性质,以及平行线的性质,关键是证明∠2=∠3推出BC=CF.
如图 已知:在平行四边形ABCD中 AB=4cm AD=7cm ∠ABC的平分线交AD于点E 交CD的延长线于点F 求DF的长.