问题补充:
如图,在?ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则AF的长为________.
答案:
6
解析分析:由在?ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,易证得△ABE是等腰三角形,即可求得BE的长,易证得△FEC∽△FAD,然后由相似三角形的对应边成比例,求得AF的长.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC=9,
∴∠DAE=∠AEB,
∵AE是∠BAD的平分线,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
∴BE=AB=6,
∴EC=BC-BE=3,
∵△FEC∽△FAD,
∴EC:AD=EF:AF=3:9=1:3,
∴AE:AF=2:3,
∵BG⊥AE,
在Rt△ABG中,AG==2,
∴AE=2AG=4,
∴AF=×4=6.
故
如图 在?ABCD中 AB=6 AD=9 ∠BAD的平分线交BC于点E 交DC的延长线于点F BG⊥AE 垂足为G BG= 则AF的长为________.