问题补充:
已知,∠AOB=25°,OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD等于A.25°B.115°C.155°D.25°或155°
答案:
D
解析分析:分类讨论:如图1、2所示.根据图中相关角与角间的和差关系进行求解即可.
解答:解:∵OC⊥OA,OD⊥OB,
∴∠AOC=90°,∠BOD=90°.
如图1,∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°-25°=65°,
则∠COD=∠AOD+∠AOC=65°+90°=155°;
如图2,∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-25°=65°,
∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-65°=25°.
综上所述,∠COD等于155°或25°.
故选D.
点评:本题考查了垂线的定义.要注意领会由垂直得直角这一要点.