问题补充:
如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,则这个菱形的对角线长为________cm,面积为________cm2.
答案:
2和22
解析分析:已知边长及∠BAD=120°,不难求出∠ABC的度数为60°,从而进一步求得△ABC为正三角形,从而求得AC及BO的长,于是再利用菱形的面积公式求得面积.
解答:∵菱形ABCD∠BAD=120°,AB=BC
∴△ABC为正三角形,
∴AC=AB=2cm.
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD,∠BAO=∠BAD=×120°=60°
在Rt△AOB中,
∵∠ABO=90°-∠BAO=30°
∴AO=AB=1,BO==,
∵AO=AC,BO=BD
∴AC=2AO=2,BD=2BO=2
∴S菱形ABCD=AC?BD=2
点评:本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决.
如图所示 已知菱形ABCD的边长为2cm ∠BAD=120° 对角线AC BD交于点O 则这个菱形的对角线长为________cm 面积为________cm2.