问题补充:
若弓形的弦长为4,弓形的高为1,那么弓形所在圆的半径.
答案:
解:设弓形所在圆O的半径为r,过点O作AB的垂线OD,垂足为C,交⊙O于D,则∠ACO=90°.
∵AB=4,
∴AC=AB=2.
在Rt△AOC中,OA=r,OC=r-1,AC=2,
由勾股定理,得OC2+AC2=OA2,
即(r-1)2+22=r2,
解得:r=2.5
故弓形所在圆的半径为2.5.
解析分析:先根据题意画出图形,再根据垂径定理求出AC,∠ACO=90°,再根据勾股定理求半径.
点评:本题考查垂径定理的应用.解此类问题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里,运用勾股定理求解.