问题补充:
已知二次函数y=-x2+x+2指出:
(1)函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)把这个函数的图象向左、向下平移2个单位,得到哪一个函数的图象?
答案:
解:(1)经配方得:y=-(x2-4x+4-4)+2=-(x-2)2+3;
∴图象的对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,3).
(2)把这个函数的图象向左、向下平移2个单位,则x=x-2,y=y-2,
把x、y代入原二次函数,则y+2=-x2+3,
则可得到函数y=-x2+1的图象.
解析分析:(1)可先将二次函数经过配方,化为顶点坐标式,则可直接写出对称轴和顶点坐标.
(2)由于把函数图象向左、向下平移2个单位,则x=x-2,y=y-2,再把x、y代入原二次函数即可得所求二次函数.
点评:本题考查了二次函数的性质及平移变换,重点是确定其对称轴及顶点坐标.
已知二次函数y=-x2+x+2指出:(1)函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)把这个函数的图象向左 向下平移2个单位 得到哪一个函数的图象?