问题补充:
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4Cm,AB=9Cm.求梯形的高.
答案:
解:过C作CE∥BD交AB的延长线于E,过C作CF⊥AB于F.
∵AB∥CD,CE∥BD,
∴四边形DBEC是平行四边形,
∴CE=BD,BE=CD=4
∵等腰梯形ABCD中,AC=BD∴CE=AC
∵AC⊥BD,CE∥BD,∴CE⊥AC
∴△ACE是等腰直角三角形
∴CF=AE=(AB+BE)
∵AB=9Cm∴CF=(9+4)=cm
即梯形的高为cm.
解析分析:本题要靠辅助线的帮助.首先求出△ACE是等腰直角三角形推出CF与AE的关系.
点评:此题是一个综合题,等腰梯形的性质,平行线的性质等.