如图 OM平分∠AOB ON平分∠COD．若∠MON=50° ∠BOC=10° 则∠AOD=________度．

问题补充：

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=________度．

答案：

90

解析分析：利用角平分线的性质求出∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，再根据角与角之间的关系计算．

解答：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，

∵∠MON=50°，∠BOC=10°，

∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=90°，

即∠AOD=90°．

故