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500字范文 > 如图 ⊙O是△ABC的外接圆 ∠BAC=60° 若⊙O的半径OC为2 则弦BC的长为________.

如图 ⊙O是△ABC的外接圆 ∠BAC=60° 若⊙O的半径OC为2 则弦BC的长为________.

时间:2019-02-15 09:24:44

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如图 ⊙O是△ABC的外接圆 ∠BAC=60° 若⊙O的半径OC为2 则弦BC的长为________.

问题补充:

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为________.

答案:

解析分析:先作OD⊥BC于D,由于∠BAC=60°,根据圆周角定理可求∠BOC=120°,又OD⊥BC,根据垂径定理可知∠BOD=60°,BD=BC,在Rt△BOD中,利用特殊三角函数值易求BD,进而可求BC.

解答:解:如右图所示,作OD⊥BC于D,

∵∠BAC=60°,

∴∠BOC=120°,

又∵OD⊥BC,

∴∠BOD=60°,BD=BC,

∴BD=sin60°×OB=,

∴BC=2BD=2,

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