问题补充:
如图,⊙O与⊙O′内切点P,⊙O的弦AB切⊙O′于点C,且AB∥OO′.若阴影部分面积为4π,则AB的长为________.
答案:
4
解析分析:连接O′C、OA,OD⊥AB,易得四边形OO′CD是正方形,由阴影部分的面积为4π,可得πOA2-πOD′2=4,即OA2-OD2=4,可得AD=2,即可求得AB的长.
解答:解:连接O′C、OA,OD⊥AB,
∵⊙O与⊙O′内切点P,⊙O的弦AB切⊙O′于点C,
∴O′C⊥AB,AD=BD,
∵AB∥OO′,
∴四边形OO′CD是矩形,
∴OD=O′C,
∵S⊙O-S⊙O′=4π,
∴πOA2-πOD′2=4,
∴在直角△AOD中,OA2-OD2=4,
∴AD=2,
∴AB=4.
故
如图 ⊙O与⊙O′内切点P ⊙O的弦AB切⊙O′于点C 且AB∥OO′.若阴影部分面积为4π 则AB的长为________.