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如图(a)所示 实心正方体A B放置在水平地面上 受到的重力分别为20牛和60牛 A的边

时间:2021-08-27 06:16:04

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如图(a)所示 实心正方体A B放置在水平地面上 受到的重力分别为20牛和60牛 A的边

问题补充:

如图(a)所示,实心正方体A、B放置在水平地面上,受到的重力分别为20牛和60牛,A的边长为0.2米,B的边长为0.3米.

①求正方体A对水平地面的压力FA.

②求正方体B对水平地面的压强pB.

③若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的长方体物块C和物块D,如图(b)所示,如果它们的高度h相等,正方体A和B对水平地面的压强分别为pA′和pB′.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围.

答案:

解:①∵水平面上物体的压力和自身的重力相等,

∴FA=GA=20N,FB=GB=60N;

②正方体B对水平地面的压强:

pB==≈666.67Pa;

③A、B物体的密度之比:

ρA:ρB=:=:=:=9:8,

当A、B两者放入物体C、D后对地面的压强相等时,

则:ρAg(h+0.2m)=ρBg(h+0.3m),

解得:h=0.6m,即此时pA′=pB′;

当0<h<0.6m时pA<pB′;

当h>0.6m时pA>pB′.

答:①正方体A对水平地面的压力为20N.

②正方体B对水平地面的压强约为666.67Pa.

③当h=0.6m,即此时pA′=pB′;当0<h<0.6m时pA<pB′;当h>0.6m时pA>pB′.

解析分析:(1)根据水平面上物体的压力和自身的重力相等,求出正方体A、B对水平地面的压力;(2)根据面积公式求出正方体B的受力面积,根据压强公式求出正方体B对水平地面的压强.(3)先根据ρ=和G=mg求出A、B物体的密度之比,再根据规则、均匀物体对水平地面的压强公式P=ρgh得出两者相等时h的数值,进一步比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围.

点评:本题考查了压力和压强的计算,知道规则、均匀物体对水平地面的压强公式P=ρgh是关键.

如图(a)所示 实心正方体A B放置在水平地面上 受到的重力分别为20牛和60牛 A的边长为0.2米 B的边长为0.3米.①求正方体A对水平地面的压力FA.②求正方体

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