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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图 (1)求此函数的解析式;(2)根据图象 直接写出

时间:2024-05-10 20:26:24

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图 (1)求此函数的解析式;(2)根据图象 直接写出

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,

(1)求此函数的解析式;

(2)根据图象,直接写出方程ax2+bx+c=0的解.

(3)根据图象回答,当x为何值时,y>0,当x为何值时,y<0.

答案:

解:(1)设解析式为y=ax2+bx+c.

∵图象过点(1,-1),(2,0),(0,0),

∴,

解得.

故函数解析式为y=x2-2x.

(2)根据图象可得出,方程ax2+bx+c=0的解为:

x1=0,x2=2;

(3)根据图象知,当x<0或x>2时,y>0;

当0<x<2时,y<0.

解析分析:(1)根据图象特点,可设解析式为交点式或一般式求解;

(2)利用图象与x轴的交点坐标,即可得出方程ax2+bx+c=0的解;

(3)在x轴上方对应的函数值大于0,在下面则小于0.

点评:此题考查了运用待定系数法求函数解析式、运用图象得出方程的解以及函数与不等式的关系等知识点.利用数形结合得出是解题关键.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图 (1)求此函数的解析式;(2)根据图象 直接写出方程ax2+bx+c=0的解.(3)根据图象回答 当x为何值时 y>0 当

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