问题补充:
如图,多边形OABCDE在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A和点E分别在y轴和x轴上,其中AB∥CD∥x轴,DE∥BC∥y轴,已知点B(4,6),点D(6,4),若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线l的函数表达式是________.
答案:
解析分析:设直线1为:y=kx+b.根据A、B、C、D、E坐标可先求出多边形面积,然后用k,b表示梯形的面积,由梯形面积是多边形面积的一半,再代入M的坐标,求出k,b.
解答:解:如图所示,设直线1函数表达式为:y=kx+b.其中,点A和点E分别在y轴和x轴上,其中AB∥CD∥x轴,DE∥BC∥y轴,已知点B(4,6),点D(6,4),所以A(0,6),C(4,4),E(6,0).
直线1与多边形交点坐标为:G(0,b),H(6,6k+b).
多边形ABCDEO面积:S=8+16+8=32.
梯形HEOG面积为:m=6(3k+b)=0.5S=16.
将M(2,3)代入直线1:3=2k+b.
列出方程组:
解得:
所以直线1的方程表达式为:.
点评:本题可以看成一个二元一次方程组,关键要找好等量关系,同时还应注意梯形面积的求法.
如图 多边形OABCDE在平面直角坐标系中 O为坐标原点 点A和点E分别在y轴和x轴上 其中AB∥CD∥x轴 DE∥BC∥y轴 已知点B(4 6) 点D(6 4) 若