已知：⊙O的半径为R 过⊙O外一点P作割线PAB不过O点．求证：PA?PB=OP2-R2．

问题补充：

已知：⊙O的半径为R，过⊙O外一点P作割线PAB不过O点．求证：PA?PB=OP2-R2．

答案：

证明：如图，过点P作⊙O的切线PC，C为切点，连接OC，

∴OC⊥PC，

∴PC2=OP2-R2．

∵PC2=PA?PB，

∴PA?PB=OP2-R2．

解析分析：首先根据题意画出图形，然后过点P作⊙O的切线PC，C为切点，连接OC，由切线的性质与勾股定理可得PC2=OP2-R2．由切割线定理可得PC2=PA?PB，则可证得结论．

点评：此题考查了切线的性质、切割线定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．