问题补充:
如图,O是矩形ABCD的对角线交点,作BE∥AC,CE∥BD,BE、CE相交于点E,连接OE,
(1)线段BC与OE有怎样的位置关系?说说你的理由.
(2)若AD=8,AB=6,求四边形BECO的面积.
答案:
解:(1)∵BE∥AC,CE∥BD,
∴四边形BOCE是平行四边形,
∵四边形ABCD是矩形,
∴OB=OC,
∴四边形BOCE是菱形,
∴OE与BC互相垂直平分.
(2)四边形BECO的面积=BC×OE=AD×AB=24.
解析分析:根据BE∥AC,CE∥BD,可证得四边形BOCE是平行四边形,再由矩形的对角线平分且相等得四边形BOCE是菱形,最后由菱形的性质推出OE与BC互相垂直平分.
点评:本题考查了平行四边形的判定、矩形的性质和菱形的判定及性质,是重点内容,要熟练掌握,关键是判断出四边形BOCE是菱形,这是突破口.
如图 O是矩形ABCD的对角线交点 作BE∥AC CE∥BD BE CE相交于点E 连接OE (1)线段BC与OE有怎样的位置关系?说说你的理由.(2)若AD=8 A