问题补充:
如图,已知直角△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.∠ADE的度数为A.56°B.34°C.44°D.46°
答案:
A
解析分析:根据平行线的性质推知△AED是直角三角形;在直角△ABD中,利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠BAD=34°;然后在直角△AED中,利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠ADE的度数.
解答:∵∠BAC=90°,DE∥AC(已知)
∴∠DEA=180°-∠BAC=90°(两直线平行,同旁内角互补).
∵AD⊥BC,∠B=56°,
∴∠BAD=34°,
在△ADE中,∵DE⊥AB,
∴∠ADE=56°.
故选A.
点评:本题考查了平行线的性质,直角三角形的性质.直角三角形的两个锐角互余.