如图所示 圆的半径为R 求图中阴影部分的面积．

问题补充：

如图所示，圆的半径为R，求图中阴影部分的面积．

答案：

解：设三个圆心角分别为x°，y°，z°．

∴S阴影部分=++=，

而x+y+z=180°，

∴S阴影部分==．

解析分析：阴影部分由三个扇形组成，由于半径相同，可以把它们合为一个扇形，此时扇形的圆心角为三角形的内角和，根据扇形的面积公式即可求出．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了扇形的面积公式．