问题补充:
一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)
ABCDE极差平均成绩标准差数学成绩717269687070英语成绩888294857685(1)填写表格中的空档;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.
从标准分看,标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
答案:
解:(1)平均分=(71+72+…+70)÷5=70,标准差=6
(2)∵数学标准分=,英语标准分=0.5
∴数学更好
解析分析:(1)由平均数、标准差的公式计算即可;
(2)代入公式:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差,再比较即可.
点评:计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:
(1)计算数据的平均数;
(2)计算偏差,即每个数据与平均数的差;
(3)计算偏差的平方和;
(4)偏差的平方和除以数据个数.
标准差即方差的算术平方根;
注意标准差和方差一样都是非负数.
一次期中考试中 A B C D E五位同学的数学 英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)ABCDE极差平均成绩标准差数学成绩717269687070英语成绩888