问题补充:
在平面直角坐标系xOy中,A,B两点分别在x轴,y轴的正半轴上,且OB=OA=3.
(1)求点A,B的坐标;
(2)若点C(-2,2),求△BOC的面积;
(3)点P是第一,三象限角平分线上一点,若S△ABP=,求点P的坐标.
答案:
解:(1)∵OB=OA=3,
∴A,B两点分别x轴,y轴的正半轴上,
∴A(3,0),B(0,3).
(2)S△BOC=OB?|xC|=×3×2=3.
(3)∵点P在第一,三象限的角平分线上,
∴设P(a,a).
∵S△AOB=OA?OB=<.
∴点P在第一象限AB的上方或在第三象限AB的下方.
当P1在第一象限AB的上方时,
=+-S△AOB=OA?+OB?-OA?OB
∴?3a+?3a-×3×3=.
∴a=7,
∴p1(7,7).
当P2在第三象限AB的下方时,
=++S△AOB=OA?+OB?+OA?OB.
∴?3a+×3×3=
∴a=-4.
∴P2(-4,-4).
∴P(7,7)或P(-4,-4).
解析分析:(1)根据A,B两点分别在x轴,y轴的正半轴上,且OB=OA=3可求出A,B的坐标.
(2)找出三角形的底和高,根据三角形的面积可求出解.
(3)根据点P在象限角平分线上的特点和三角形的面积可求出P点的坐标.
点评:本题考查了一次函数的应用,正比例函数的性质,点的坐标以及三角形的面积等知识点.
在平面直角坐标系xOy中 A B两点分别在x轴 y轴的正半轴上 且OB=OA=3.(1)求点A B的坐标;(2)若点C(-2 2) 求△BOC的面积;(3)点P是第一