问题补充:
如图所示,M为?ABCD中AB边上一点,且AM=2MB,CM交对角线BD于点E.求证:BE=BD.
答案:
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴△BME∽△DCE.
∴,
∴.
又∵AM=2MB,
∴AB=3MB,∴,
∴,即BE=BD.
解析分析:先根据平行四边形的性质求出△BME∽△DCE,再根据相似三角形的相似比解答即可.
点评:本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定定理,属较简单题目.
时间:2022-01-16 05:12:47
如图所示,M为?ABCD中AB边上一点,且AM=2MB,CM交对角线BD于点E.求证:BE=BD.
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴△BME∽△DCE.
∴,
∴.
又∵AM=2MB,
∴AB=3MB,∴,
∴,即BE=BD.
解析分析:先根据平行四边形的性质求出△BME∽△DCE,再根据相似三角形的相似比解答即可.
点评:本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定定理,属较简单题目.