已知f（x）=若函数y=f（x）-k（x+1）有三个零点 则实数k的取值范围是A.（- 0）B.（0

问题补充：

已知f（x）=若函数y=f（x）-k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是A.（-，0）B.（0，）C.（，1）D.（1，+∞）

答案：

B

解析分析：由y=f（x）-k（x+1）=0得f（x）=k（x+1），设y=f（x），y=k（x+1），然后作出图象，利用数形结合的思想确定实数k的取值范围．

解答：解：y=f（x）-k（x+1）=0得f（x）=k（x+1），

设y=f（x），y=k（x+1），在同一坐标系中作出函数y=f（x）和y=k（x+1）的图象如图：

因为当x＜0时，函数f（x）=e-x-ex单调递减，且f（x）＞0．

由图象可以当直线y=k（x+1）与相切时，函数y=f（x）-k（x+1）

有两个零点．下面求切线的斜率．由得k2x2+（2k2-1）x+k2=0，

当k=0时，不成立．

由△=0得△=（2k2-1）2-4k2?k2=1-4k2=0，解得，

所以k=或k=（不合题意舍去）．

所以要使函数y=f（x）-k（x+1）有三个零点，

则0＜k．

故选B．

点评：本题综合考查了函数的零点问题，利用数形结合的思想是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．

已知f（x）=若函数y=f（x）-k（x+1）有三个零点 则实数k的取值范围是A.（- 0）B.（0 ）C.（ 1）D.（1 +∞）