问题补充:
已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,F是AD上一点,CF⊥EF于点F交AB于点E,.求AE的长.
答案:
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,DC=AB=4,
∵CF⊥AE,
∴∠EFC=90°.
∴∠AFE+∠DFC=90°,
∵∠AEF+∠AFE=90°,
∴∠AEF=∠DFC,
∴△AEF∽△DFC.
∴,
∵=,DC=4,
∴∠DFC=30°,
∴FD===4,
∴AF=10-4,
∴AE==.
解析分析:由在矩形ABCD中,CF⊥EF,易证得△AEF∽△DFC;又由.根据相似三角形的对应边成比例,易得∠DFC=30°,由三角函数的性质,即可求得