问题补充:
已知m、n互为相反数,且mn≠0,a、b互为负倒数,|x-2|=4,求x3-(1+m+n-ab)x2+的值.
答案:
解:∵m、n互为相反数,且mn≠0,a、b互为负倒数,
∴m+n=0,=-1,ab=-1,
∵|x-2|=4,
∴x=6或x=-2,
∴x3-(1+m+n-ab)x2+=x3-(1+0+1)x2+(-1)=x3-2x2-1,
∴当x=6时,原式=63-2×62-1=143;
当x=-2时,原式=(-2)3-2×(-2)2-1=-1;
解析分析:根据m、n互为相反数,且mn≠0,a、b互为负倒数,得出m+n=0,=-1,ab=-1,再根据|x-2|=4,求出x的值,最后把要求的式子进行整理,把x的值分别代入即可得出