问题补充:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A1B1C的位置,其中B1C⊥AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点,则线段MN的长为________.
答案:
0.8
解析分析:在Rt△ACB中,利用勾股定理可求得AB的长,根据直角三角形面积的不同表示方法,可求得CM的值.由旋转的性质知:BC=B1C,进而可求得B1M的长,再由∠B的正切值得∠B1的正切值,即可求得MN的长.
解答:Rt△ABC中,AC=4,BC=3,
由勾股定理得:AB=5,
由于△ABC的面积:S=AC?BC=AB?CM,得:CM==,
由旋转的性质知:BC=B1C=3,则B1M=,
易知:tan∠B1=tan∠B=,
故MN=B1M?tan∠B1=×=0.8.
点评:此题主要考查了旋转的性质以及解直角三角形的相关知识,难度不大.
如图 在△ABC中 ∠ACB=90° AC=4 BC=3 将△ABC绕点C顺时针旋转至△A1B1C的位置 其中B1C⊥AB B1C A1B1交AB于M N两点 则线段