问题补充:
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=4cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是多少?
答案:
解:AC边扫过的图形图中阴影部分的面积是一个环形的面积,
即 =20πcm2.
故AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是20πcm2.
解析分析:从图中可以看出,△BC′A′≌△BCA,运用“割补法”将△BC′A′旋转到△BCA的位置,问题转化为求两个扇形的面积差.
点评:本题考查旋转的性质,扇形的面积公式,全等三角形的性质.关键是理解AC边扫过的图形中阴影部分的面积是一个环形的面积,然后利用扇形的面积公式求即可.
如图 在△ABC中 AB=8cm BC=4cm ∠ABC=30° 把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转 使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处 那么AC边扫过的图形