问题补充:
如图,把△ABC绕点C顺时针方向旋转38°得△A′B′C′,A′B′交AC于点D′,若∠A′D′C=90°,求∠A的度数.
答案:
解:∵△ABC绕点C顺时针方向旋转38°得△A′B′C′,
∴∠A′CA=∠38°,∠A=∠A′,
∵∠A′D′C=90°,
∴∠A′=90°-∠A′CA=90°-38°=52°,
∴∠A=∠A′=52°.
解析分析:根据旋转的性质得到∠A′CA=∠38°,∠A=∠A′,由于∠A′D′C=90°,利用三角形内角和定理可计算出∠A′=90°-∠A′CA=90°-38°=52°,则∠A=∠A′=52°.
点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.
如图 把△ABC绕点C顺时针方向旋转38°得△A′B′C′ A′B′交AC于点D′ 若∠A′D′C=90° 求∠A的度数.