问题补充:
平面直角坐标系xOy中,反比例函数(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
(1)求m和k的值;
(2)若过点A的直线与y轴交于点C,且∠ACO=45°,直接写出点C的坐标.
答案:
解:(1)∵反比例函数y=的图象经过点A(2,m),
∴2m=k,且m>0,
∵AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1,
∴,
解得?m=1,
∴点A的坐标为(2,1),
∴k=2m=2,
(2)点C的坐标为(0,3)或(0,-1).
解析分析:(1)把(2m)代入反比例函数,可得k=2m,且m>0,再根据△AOB的面积为1可得,解可得m,进而可求k;
(2)据图可得点C有两个,坐标分别是(0,3)和(0,-1).
点评:本题考查了反比例函数的知识,解题的关键是理解点和函数的关系,并能依题意画图,要考虑两种情况.
平面直角坐标系xOy中 反比例函数(k>0)的图象经过点A(2 m) 过点A作AB⊥x轴于点B △AOB的面积为1.(1)求m和k的值;(2)若过点A的直线与y轴交于