问题补充:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=,BC=4,连结BD,∠BAD的平分线交BD于点E,且AE∥CD,则AD的长为A.B.C.D.2
答案:
B
解析分析:延长AE交BC于F,根据角平分线的定义可得∠BAF=∠DAF,再根据两直线平行,内错角相等可得∠DAF=∠AFB,然后求出∠BAF=∠AFB,再根据等角对等边求出AB=BF,然后求出FC,根据两组对边平行的四边形是平行四边形得到四边形AFCD是平行四边形,然后根据平行四边形的对边相等解答.
解答:解:延长AE交BC于F,
∵AE是∠BAD的平分线,
∴∠BAF=∠DAF,
∵AD∥CB,
∴∠DAF=∠AFB,
∴∠BAF=∠AFB,
∴AB=BF,
∵AB=,BC=4,
∴CF=4-=,
∵AD∥BC,AE∥CD,
∴四边形AFCD是平行四边形,
∴AD=CF=.
故选B.
点评:本题考查了梯形的性质,等腰三角形的性质,平行四边形的判定与性质,梯形的问题,关键在于准确作出辅助线.