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500字范文 > 已知a b互为相反数 m n互为倒数 x的绝对值是2 则式子x2-(a+b-mn)x+(-mn)的值是________.

已知a b互为相反数 m n互为倒数 x的绝对值是2 则式子x2-(a+b-mn)x+(-mn)的值是________.

时间:2019-11-11 12:31:14

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已知a b互为相反数 m n互为倒数 x的绝对值是2 则式子x2-(a+b-mn)x+(-mn)的值是________.

问题补充:

已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值是2,则式子x2-(a+b-mn)x+(-mn)的值是________.

答案:

7或3

解析分析:根据互为相反数的定义可得a+b=0,根据互为倒数的定义可得mn=1,再根据绝对值求出x的值,然后代入代数式进行计算即可得解.

解答:∵a、b互为相反数,

∴a+b=0,

∵m、n互为倒数,

∴mn=1,

∵x的绝对值是2,

∴x=±2,

x=2时,x2-(a+b-mn)x+(-mn)=22-(0-1)×2+(-1)=4+2+1=7,

x=-2时,x2-(a+b-mn)x+(-mn)=(-2)2-(0-1)×(-2)+(-1)=4-2+1=3.

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