问题补充:
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点.
求证:AE=DE.
答案:
证明:∵AD∥BC,∠B=∠C,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,
在△AEB与△DEC中,
,
∴△AEB≌△DEC(SAS),
∴AE=DE.
解析分析:利用已知条件易证△AEB≌△DEC,从而得出AE=DE.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.