如图：在△ABC中 点D在边AB上 且∠ACD=∠B 过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E 那么

问题补充：

如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有________对．

答案：

4

解析分析：由AE∥CB可得∠EAD=∠B，则∠EAD=∠ACD=∠B，结合公共角判断相似三角形．

解答：依题意得∠EAD=∠ACD=∠B，

∵AE∥CB，

∴△AED∽△BCD，

∵∠CAD=∠BAC，

∴△ACD∽△ABC，

∵∠AED=∠CEA，

∴△AED∽△CEA，

由相似三角形的传递性，得△BCD∽△CEA．

故有4对相似三角形．

故

如图：在△ABC中 点D在边AB上 且∠ACD=∠B 过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E 那么图中相似三角形共有________对．