问题补充:
如图,在边长为1的5×5的正方形网格上有两个三角形,它们顶点都在格点上.
(1)△ABC与△DEF是否相似?请说明理由;
(2)还能在网格上画出与△ABC相似的三角形吗?还能画出几种大小不同的?试着在备用图上画出来(三个顶点都在格点上哟).
答案:
解:(1)DE==,DF==,EF=5,
AB=,AC=2,CB==,
∴==,=,==,
∴===,
∴△ABC∽△DEF;
(2)如图所示:
解析分析:(1)首先根据图形计算出△DEF和△ABC的长,再根据各边长可得三边对应成比例,进而可求出△ABC∽△DEF;
(2)利用三角形相似的性质,进而得出对应边的长度.
点评:此题主要考查了相似三角形的判定与性质,利用图形得出各边长度,再利用相似三角形的性质得出是解题关键.
如图 在边长为1的5×5的正方形网格上有两个三角形 它们顶点都在格点上.(1)△ABC与△DEF是否相似?请说明理由;(2)还能在网格上画出与△ABC相似的三角形吗?