问题补充:
若a,b,c为三角形的三边,化简的结果是A.a-b+cB.a+b-cC.a+b+cD.-a+b+c
答案:
C
解析分析:先根据三角形任意两边之和大于第三边可得a+b>c,c+a>b,b+c>a,再根据二次根式、绝对值的性质进行化简,最后合并即可.
解答:∵a,b,c是三角形的三边,
∴a+b>c,c+a>b,b+c>a,
∴
=|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|
=(a+b-c)-(b-c-a)+(b+c-a)
=a+b-c-b+c+a+b+c-a
=a+b+c.
故选C.
点评:本题考查了三角形三边之间的关系,二次根式的化简、绝对值的化简.解题的关键是利用三角形三边之间的关系.