问题补充:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以点C为圆心,CA长为半径的圆交AB于点D,且AC=6.
(1)求弧AD的弧长;
(2)求弦AD的长度.
答案:
解:(1)连接CD,
∵∠B=15°
∴∠CAB=75°
∵AC=CD
∴∠ADC=75°
∴∠ACD=30°
∴弧AD==π.
(2)作CE⊥AD于点E,则∠ACE=15°
∴AE=sin15°×6=0.26×6≈1.56
∴AD=1.56×2=3.12.
解析分析:(1)连接CD,求出角ACD的度数,根据弧长公式即可计算弧AD的弧长.
(2)作CE⊥AD于点E,解直角三角形即可.
点评:本题的关键是先求出弧所对的圆心角,根据弧长公式计算.
如图 △ABC中 ∠ACB=90° ∠B=15° 以点C为圆心 CA长为半径的圆交AB于点D 且AC=6.(1)求弧AD的弧长;(2)求弦AD的长度.