问题补充:
如图,在?ABCD中,点E是CD中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1.则四边形ABCE的面积为________.
答案:
3
解析分析:根据?ABCD的对边互相平行的性质及中位线的性质知EC是△ABF的中位线;然后根证明△ABF∽△CEF,再由相似三角形的面积比是相似比的平方及△ECF的面积为1求得△ABF的面积;最后根据图示求得S四边形ABCE=S△ABF-S△CEF=3.
解答:∵在?ABCD中,AB∥CD,点E是CD中点,
∴EC是△ABF的中位线;
在△ABF和△CEF中,
==,
∠F=∠F(公共角),
∴△ABF∽△CEF,
∴S△ABF:S△CEF=1:4;
又∵△ECF的面积为1,
∴S△ABF=4,
∴S四边形ABCE=S△ABF-S△CEF=3.
故
如图 在?ABCD中 点E是CD中点 AE BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1.则四边形ABCE的面积为________.