△ABC和△ADE都是等腰三角形 且∠ BAC=90° ∠ DAE=90°。B C D在同一直线上 求证BD=CE

问题补充：

如上

答案：

证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，

∴AD=AE，AB=AC。

又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC。

∵在△ADB和△AEC中，AB=AC，∠DAB=∠EAC,AD=AE

∴△ADB≌△AEC（SAS）。

∴BD=CE。